Homocedasticidad vs Heterocedasticidad
En Estadística se suele utilizar mucho estos dos conceptos, y ambos tienen algo en común, como se puede ver en el nombre. Ambos terminan con la palabra “-cedasticidad” por lo tanto se están refieriendo a una característica de lo mismo. Y si luego miramos bien el inicio de ambos nombres “homo” y “hetero” es muy fácil saber qué distingue a cada uno.
En Estadística, se suele llamar “-cedasticidad” a la distribución de los errores (por ejemplo de un modelo de regresión lineal). En concreto, un modelo lineal de la forma yᵢ = Xᵢβ + εᵢ se dice que es homocedástico, si la varianza de los errores εᵢ es la misma (o es constante) en todas las muestras. De lo contrario, el modelo será heterocedástico.
a) Izquierda: Ejemplo de homocedasticidad
b) Derecha: Ejemplo de heterocedasticidad
Si nos fijamos en la Figura 1, a la izquierda vemos un ejemplo de homocedasticidad, ya que la varianza de los errores (o residuos) εᵢ es constante (nos podemos fijar en las líneas discontinuas). Esto quiere decir que la distribución de los εᵢ es independiente de los datos xᵢ. A la derecha, estaría el ejemplo contrario, es decir, el que representa la heterocedasticidad, ya que como se puede observar la varianza de los εᵢ no es constante (las líneas discontinuas crecen, no son constantes). De hecho, en este caso los errores son función de los xᵢ: εᵢ(xᵢ) = xᵢ².
Lo que deseamos que se cumpla en general, es que los residuos sean homocedásticos…
